理论物理的学习内容

你对数字熟悉吗?加、减、乘、除、开方、等等?

关于数学的很多网上课程可以在这里找到! (比你需要的要多)

自然数:1,2,3,…

整数:…,-2,-1,0,1,2,…

分数:

实数:Sqrt(2) = 1.4142135 … , pi = 3.14159265… , e= 2.7182818…, …

复数: 2+3i, eia = cos a + i sin a , … 它们非常重要!

集合论开集,紧致空间,拓扑。

你可能觉得奇怪,他们的确在物理学中很有用。

Dave E. Joyce 的三角函数课程

这是必须的: James Binney 教授的复数课程

(差不多) 上面所有的, 在这里!(K.Kubota, Kentucky). 还可以看 Chris Pope 的讲义: Methods1-ch1 Methods1-ch2

复平面柯西定理和围道积分 (G. Cain, Atlanta)

代数方程。近似方法。级数展开:Talylor 级数。解复数方程。三角函数:sin(2x)=2sin x cos x, 等等。

无穷小。微分。求基本函数(sin,cos,exp)的微分。

积分。可能的话,求基本函数的积分。

微分方程组。线性方程组

Fourier变换。复数的使用。级数的收敛。

复平面。Cauchy定理和围道积分法(现在这很有趣)。

Gamma函数(享受在学习他的性质时的乐趣).

高斯积分。概率论。

偏微分方程组。 Dirichlet和Neumann边界条件

这些是针对初学者的。有些内容可能做为一个完整的讲座课程。这些内容的大多数是物理学理论中必须的。在开始学习后面一些内容的时候,你不需要完成所有这些课程,但记住以后要回来完成那些你第一次漏过去的。

一套来自哈佛的非常好的讲义;

Lagrange 和 Hamilton方程的更多讲解

A.A. Louro 的光学讲义

Alfred Huan的”统计力学“教材

Donald B. Melrose教授的热力学讲义

经典力学:静力学(力,应力);流体静力学牛顿定律

行星的椭圆轨道多体问题

作用量原理。哈密顿方程。拉格朗日(不要跳过,及其重要!)原理。(经典力学教材中有)

谐振子。摆。

泊松括号。(量子力学和场论中要用。)

波动方程。液体和气体。粘滞性纳维-斯托克斯方程。粘滞性和摩擦。

光学: 折射和反射。透镜和镜子。望远镜和显微镜。波传播导论。多普勒效应。波的叠加的惠更斯原理。波前。焦散线。

统计力学和热力学: 热力学第一,第二和第三定律。

玻尔兹曼分布。

卡诺循环。熵。热机。

相变。热力学模型。

伊辛模型(把求解2维伊辛模型的技术推迟到后面)。

普朗克的辐射定律(作为量子力学的前奏)

(仅仅一些非常基本的)电子学:电路。欧姆定律。电容,电感,利用复数计算他们的效应。晶体管,二极管(他们的工作原理以后再学)。

Mathematica for Students of Science by James Kelly Angus MacKinnon, Computational Physics

W. .J. Spence, Electromagnetism

Bo Thide抯 EM Field theory text (advanced)

杰克逊的书中已经做出的练习题, set 1 / set 2

Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler

An alternative Introduction

Niels Walet lecture course on QM (Manchester) lecture notes

即便是最纯的理论家也许对计算物理的某些方面感兴趣。

电磁学的麦克斯韦理论。麦克斯韦定律(均匀和非均匀).

介质中的麦克斯韦定律。边界。求解这些情况下的方程:

真空和均匀介质(电磁波);

在一个箱子内(波导);

在边界上(折射和反射);

(非相对论)量子力学。玻尔原子

布洛意关系(能量-频率,动量-波数)。

薛定谔方程(有电势和磁场)。

艾伦菲斯特定理。

箱中的一个粒子。

氢原子, 给出详细的求解过程。塞曼效应斯塔克效应

量子谐振子

算符:能量,动量,角动量,产生和消灭算符

他们之间的对易关系。

量子力学的散射理论导论。 S矩阵。 放射性衰变。

原子和分子。 化学键合。轨道。原子和分子光谱。光的发射和吸收。量子选择定则。磁矩。

Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA)。

固体物理. 晶体。布拉格反射。晶体群。介电常数和抗磁磁导率布洛赫谱。费米能级。导体,半导体和绝缘体。比热。电子和空穴。晶体管。超导。霍尔效应。

核物理同位素。放射性。裂变和聚变液滴模型。核的量子数幻数核。同位旋。汤川理论。

等离子体物理磁流体动力学,阿耳文波。

See John Heinbockel, Virgunia。

See Chr. Pope: Methods2。

G.’t Hooft: Lie groups, in Dutch + exercises。

特殊函数和多项式 (你无需记住这些,只要能够理解就行了)。

高等数学群论,和群的线性表示李群理论。矢量和张量

更多的求解(偏)微分方程和积分方程的技巧。

极值原理和基于它的近似技巧。

差分方程。产生函数。希尔伯特空间

泛函积分导论。

Peter Dunsby’s lecture course on tensors and special relativity。

Michigan notes on (advanced) Quantum Mechanics。

狭义相对论。洛仑兹变换。洛仑兹收缩,时间膨胀。E = mc2。4-矢量和4-张量。麦克斯韦方程的变换规则。相对论多普勒效应。

高等量子力学: 希尔伯特空间。原子跃迁。光的发射和吸收。受激发射。密度矩阵。量子力学的解释。贝尔不等式。向相对论量子力学过渡:狄拉克方程,精细结构。电子和正电 子。超导的BCS理论。量子霍尔效应。高等散射理论。色散关系。微扰展开。WKB近似。极值原理。波色-爱因斯坦凝聚。超流液氦

更多的唯象理论:亚原子粒子(介子,重子,光子,轻子,夸克)和宇宙线;材料性质和化学;核的同位素;相变;天体物理(行星系,恒星,星系,红移,超新星);宇宙学(宇宙学模型,暴涨宇宙理论微波背景辐射);探测技术。

Introduction + exercises by G. ‘t Hooft。

Alternative: Sean M. Carrol’s lecture notes on GR。

Pierre van Baal’s notes on QFT。

广义相对论。 度规张量。时空曲率。爱因斯坦的引力方程。施瓦茨查尔德黑洞李斯奈尔-挠茨陶姆黑洞。近日点移动。引力透镜宇宙模型引力辐射

量子场论. 经典场:标量场,狄拉克-旋量场,杨-米尔斯矢量场。

相互作用,微扰展开。自发对称性破缺,戈德斯通模。希格斯机制

粒子和场:福克空间。反粒子费恩曼规则。派介子和核德盖尔曼-列维 西格玛模型。圈图。幺正性,因果性和色散关系重整化(泡里-维拉斯;维数重整化)。量子规范理论:规范固定,法捷也夫-波波夫行列式,斯拉夫诺夫恒等式, BRST 对称。重整化群。渐进自由。

孤立子,Skyrmions.磁单极和瞬子,夸克禁闭机制。1/N 展开。算符乘积展开。贝塔-萨佩塔方程。标准模型德建立。P和CP破坏。CPT定理自旋和统计的联系。超对称

Introduction + exercises。

A more general site for superstrings。

Superstring theory。超弦理论。

圈量子引力。弯曲时空中的量子引力。

量子信息。量子纠缠。量子鬼像。量子隐形传态。

更多的网上讲义可以在这里找到。

书. 有非常多的理论物理方面各个论题的书。

这里列出很少的几本:

H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.

R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press

L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.

R. K. Pathria: Statistical Mechanics

M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics

L. D. Landau & E. M. Lifxxxxz: Statistical Physics, Part 1

S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific

J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons.

A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach

A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press

E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons

R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum

J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley

B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland

I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger

L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press

C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.

M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press

J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press

其它有用的教科书书单可以在这里找到:数学, 物理 (这里的很多是为了消遣,而不是理解世界基础读物)

Last revised: February 20, 2003

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