我们从初二学习物理就知道声音的响度单位是“分贝”。正常交谈时大约为60分贝,吵杂的马路大约是70~80分贝,喷气式飞机大约是110分贝左右。但是至今,我都没有深究过分贝到底是怎么定义的。今天看了一个节目,才意识到这个我也不知道答案的问题。

高分贝的声音能杀人吗?

以下分贝的定义来自网易博客ELEO这篇文章:http://suneleo.blog.163.com/blog/static/216136158201311198185894/ ,我用latex稍事重编辑了一下。感谢原作者!

一、db的定义

首先,DB(Decibel,分贝)[1]是一个表征相对值的大小的单位,即两种电或声功率之比或两种电压或电流值或类似声量之比。它还是一种测量声音相对响度的单位。

(1)表示两种电或声功率之比的一种单位,它等于功率比的常用对数的10倍。dB = 10lgX,常用于按功率来计算的带宽;-3db是指功率变为原来的 \frac{1}{2}10 lg0.5 = -3,-3dB在10进制中等同于0.5;下降 3dB 也就是功率下降一半,-3dB点指的是半功率点。此参数多用于二维图形解析。

(2)表示两种电压或电流值或类似声量(如声压或质点速度)之比的一种单位,等于电压或电流比的常用对数的20倍,如果两种电压或电流是在相同电阻上测得的话。dB = 20lgX,常用于电压/电流增益;-3db是指幅度变为原来的 \frac{\sqrt{2}}{2},就是0.707倍,20 lg \frac{\sqrt{2}}{2} = -3

二、db的意义

其实再简单不过了,就是把一个很大(后面跟一长串0的)或者很小(前面有一长串0的)的数比较简短地表示出来[2]。dB的引入是为了将乘除关系变为加减关系,更便于工程运算。如:

X = 1000000000000000   —> 10lgX = 150 dB

X = 0.000000000000001  —> 10lgX = -150 dB

[例1] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)= 10lg2 = 3dB。也就是说,甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例2]  7/8英寸 GSM900 馈线的 100 米传输损耗约为 3.9dB。

[例3] 如果甲的功率为 46dBm,乙的功率为 40dBm,则可以说,甲比乙大 6 dB。

[例4] 如果甲天线为 12dBd,乙天线为 14dBd,可以说甲比乙小 2 dB。

三、lg的计算

lg就是以10为底的log。

(1)10 lg 2 = lg 2^{10}= lg 1024,又因为lg1000 = 3,所以10lg2≠3,但非常接近[3]

(2)lg4=lg(2*2)=lg2+lg2=2lg2\approx0.6

(3)lg4=lg2^2=2lg2\approx0.6

(4)10 lg 0.5 = 10lg(2^{-1}) = -10lg2 \approx -3

四、分贝毫瓦dBm

dBm[4]全写为 decibel relative to one milliwatt , 功率的绝对值,而不同于dB只是一个相对值。

任意功率P(mW)与x(dBm)换算的公式如下:

    \[ x=10 lg \frac{P}{1 mW}\]

    \[P=(1 mW) 10^{\frac{x}{10}}\]

例如,1毫瓦(1 mW)换算成分贝毫瓦为0dBm;1瓦(1 Watt)换算成分贝毫瓦则为30dBm。

五、参考资料:

[1] 分贝-百度百科http://baike.baidu.com/view/29531.htm

[2] 10lg2=3dB是怎么算出来的?-百度知道http://zhidao.baidu.com/question/61355812.html

[3] 3dB等于2倍是确切的值吗?还是约等的?http://zhidao.baidu.com/question/76028703.html

[4] 分贝毫瓦-维基百科 http://zh.wikipedia.org/wiki/分贝毫瓦

[X] 为什么增益下降3dB的频率点就是功率下降的一半呢?http://blog.csdn.net/dayidson/article/details/5776486

今天在网易公开课上看到了“阿基里斯与乌龟赛跑”这一个小视频。这个悖论早已经出现了各式各样的解答了,但是人们到现在依然没有达成一致的意见。

我还是老意见:因为时间不能无限划分,所以阿基里斯可以追上乌龟。时间是本质的,而其他的物理量,比如空间等,都是时间的表现。或者,反过来看,空间也许是本质的,而时间是空间的表现。这两个只有一个是本质的,而不是两个;或者两者都不是最本质的,而存在着其他更本质的东西。

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高一下午最后一节课下课时间距离比克曼开始有10分钟。每次我都是提前已经收拾好了东西,飞奔到自行车房,火速回家大约花掉13分钟,我还能看17分钟的比克曼!美啊!

欢迎又来到——比克曼的世界!

先贴出第一集看看~

视频全集(88集)优酷在线观看地址:

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