运动学

从几何的角度(指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础,并进一步研究变形体(弹性体、流体等) 的运动。研究后者的运动,须把变形体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征,这些都随所选参考系的不同而异;而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。

动力学

动力学是理论力学的一个分支学科,它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础,也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关,所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。

同伦

代数拓扑的最基本概念。

  两个拓扑空间如果可以通过一系列连续的形变从一个变到另一个,那么就称这两个拓扑空间同伦。

  定义:

  设X和Y都是拓扑空间,f和g是X到Y的连续映射。如果存在连续映射H:X×I→Y,使得对任何x∈X,H(x,0)=f(x),H(x,1)=g(x),则称f与g同伦,并称H是连接f和g的一个同伦。这里I=[0,1]。

  如果存在连续映射f:X→Y和g:Y→X,使得g·f与恒同映射idx:X→X同伦,f·g与恒同映射idy:Y→Y同伦,则称X与Y同伦等价。称f和g是同伦等价映射,g是f的一个同伦逆。

  在同伦变换下保持不变的性质,就称为同伦不变量。 比如亏格(洞眼的个数),欧拉示性数等等。 但是维数就不是同伦不变量。

宗量

宗量是来自泛函和复变函数的概念,在讨论泛函的连续以及其他性质的时候就要引出这个概念,它的 Taylor 展开式就要这个概念,实际上通俗的理解这个概念,就是自变量.为了防止与函数的自变量引起误会,那就出现这个概念了.

  “宗量”在意义上等同于“自变量”,但具体的表达不同。

  例:如果x(t)在(0,1)上的积分函数J是一个泛函,J[x(t)],那么x(t)是一个宗量。

 

PS:这些只是不是很科学的解释,科学解释见数学手册:数学手册下载地址:TAHO Library ROOM

标点和符号的英文叫法

.       period 句号
,      comma 逗号
:      colon 冒号
;      semicolon 分号
!      exclamation 惊叹号
?      question mark 问号
 ̄      hyphen 连字符
‘          apostrophe 省略号;所有格符号
—      dash 破折号
‘’        single quotation marks 单引号
“ ”      double quotation marks 双引号
( )      parentheses 圆括号
[ ]      square brackets 方括号
《 》      French quotes 法文引号;书名号
…       ellipsis 省略号
¨      tandem colon 双点号
”         ditto 同上
‖      parallel 双线号
/      virgule 斜线号
&      ampersand = and
~      swung dash 代字号
§      section; division 分节号
→      arrow 箭号;参见号
+      plus 加号;正号
-      minus 减号;负号
±      plus or minus 正负号
×      is multiplied by 乘号
÷      is divided by 除号
=      is equal to 等于号
≠      is not equal to 不等于号
≡      is equivalent to 全等于号
≌      is equal to or approximately equal to 等于或约等于号
≈      is approximately equal to 约等于号
<      is less than 小于号
>      is more than 大于号
≮      is not less than 不小于号
≯      is not more than 不大于号
≤      is less than or equal to 小于或等于号
≥      is more than or equal to  大于或等于号
%      per cent 百分之…
‰      per mill 千分之…
∞      infinity 无限大号
∝      varies as 与…成比例
√      (square) root 平方根
∵      since; because 因为
∴      hence 所以
∷      equals, as (proportion) 等于,成比例
∠      angle 角
⌒      semicircle 半圆
⊙      circle 圆
○      circumference 圆周
π      pi 圆周率
△      triangle 三角形
⊥      perpendicular to 垂直于
∪      union of 并,合集
∩      intersection of 交,通集
∫      the integral of …的积分
∑      (sigma) summation of 总和
°      degree 度
′      minute 分
″      second 秒
#      number …号
℃      Celsius system 摄氏度
@      at 单价

光学折反射专业词汇:

dielectric constant, permittivity 介电常数,又称“电容率”。
magnetic permeability, permeability,magnetic conductivity 磁导率。
index of reflection 反射率
index of refraction 折射率

常见的英语前缀英语后缀

英语前缀

英语后缀

不连续运动

不连续运动(来自汉英航空大词典、汉英机械大词典、汉英汽车大词典)
discontinuous motion,discontinuous fluid ,intermittent motion,discrete

变分法

今天下午我用思维导图软件MindManager制作的变分法定义,为了思维清楚些。e58f98e58886e6b395

另外,解析函数的定义也在这里附上:

e5ae9ae4b989efbc9ae8a7a3e69e90e587bde695b0

正则:

正则(zhèngzé):regular 具有全等正多边形各面的以及多面体的所有角均相等的。(来自金山词霸)

正则系统: canonical system (解释来自汉英消防大辞典 ……!)

具体的英文叫法待查。

73e
73e
844e
844e
67a
67a

286a

286a

奇点

singular point, singularity,指解析函数的奇点。

61a
61a
392f
392f
692c
 

哈密顿函数

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波莱尔和勒贝格,从经典分析到现代分析,从长度论到测度论,点集理论。

亨利·勒贝格(Henri Léon Lebesgue) 1875年6月28日生于法国的博韦;1941年7月26日卒于巴黎。数学家。 百度搜索亨利·勒贝格的结果,搜索勒贝格的结果

E.波莱尔(Borel,Emile,1871.1.7-1956.2.3),法国数学家。波莱尔对数学的贡献,他引进近代实变函数理论、测度论、发散级数论、非解析开拓、可数概率、丢番图近似以及解析函数值的度量分布理论等。他取得的成果,如波莱尔覆盖定理、波莱尔测度和波莱尔求和法等,对现代数学的许多分支都产生了深刻的影响。百度搜索波莱尔的结果