今天想给博客增加一个录音功能,要求是在写博客的时候,可以直接录音并插入博客正文中。

目前来看,用插件 WP Post Recorder 实现了需求,还不错。只可惜,我发现一个问题:

录音完成后,它会自动播放一遍。只有自动播放完一次后,再发布,录音才会生效。无论是在正文部分,还是在评论部分,都是这样。所以,如果有人要留言,必须等它自动播放一遍之后才会真的生效。另外,评论不能是空的,所以至少也得输入个什么才行。

只有单独打开文章页才会看见播放器,在首页是看不到播放器的,这也是一个小问题。

林俊杰 – 背对背拥抱
作词: 林怡凤
作曲: 林俊杰
话总说不清楚 该怎么明了
一字一句像圈套
旧帐总翻不完 谁无理取闹
你的双手甩开刚好的微妙
然后战火再燃烧
我们背对背拥抱
滥用沉默在咆哮
爱情来不及变老
葬送在烽火的玩笑
我们背对背拥抱
真话兜着圈子乱乱绕
只是想让我知道
只是想让你知道 我的忠告(爱的警告)
话总说不清楚 该怎么明了
一字一句像圈套
旧帐总翻不完 谁无理取闹
你的双手甩开刚好的微妙
然后战火再燃烧
我们背对背拥抱
滥用沉默在咆哮
爱情来不及变老
葬送在烽火的玩笑
我们背对背拥抱
真话兜着圈子乱乱绕
只是想让我知道
只是想让你知道 我的忠告(爱的警告)
我不要一直到 形同陌路变成自找
既然可以拥抱 就不要轻易放掉
我们背对背拥抱
滥用沉默在咆哮
爱情来不及变老
葬送在烽火的玩笑
我们背对背拥抱
真话兜着圈子乱乱绕
只是想让我知道
只是想让你知道 我的忠告(爱的警告)
只是想让我知道
只是想让你知道 爱的警告

2017.09.27 下午17点多,雨过天晴,天空湛蓝,云彩美丽。支起三脚架固定好手机,在阳台面向西南方拍摄,用45分钟记录了日落时的天空。后期用Avs Video Editor处理。先以12倍速处理,生成后,再以3倍速处理。成品是以36倍速播放,时长1分37秒。

背景音乐为 Akake (by Full Tile)(来自网易云音乐)。

今天碰到一个问题,问题如下:

假设在2020年,销售额是15000元,预期到2030年销售额是20000元,如果每年以相同的增长率增长,请问该增长率是多少?

这是求增长率的问题。方程很好列,2020年到2030年,刚好10年,每年增长率相等,则方程可以列为:

    \[ 15000 (1+x)^{10}=20000 \]

输入格式:

15000*(1+x)^10=20000

这是个一元十次方程。接下来就是求解方程了。

问题是,10次方程似乎并不好解,借用Mathematica的Solve函数也不能直接求解,直接用Solve函数求解会得到如下结果:

可以看到用Solve函数得不到我们要的数值解,所以Solve并不能解高次方程。

我尝试过,用Solve求解4次和4次以下方程才可以直接得到结果,幂次再高的话就不能得到简单的数值解。因此得换个思路:

利用 FindRoot 而不是 Solve 来求解。

借用Mathematica可以按照如下方式求解(我已经做了注释):

可以得到增长率约为 2.92%

由此可以看到,借用函数图像的交叉点判断数值解的范围,再利用FindRoot来求得近似解,这种方法很快,也很高效。

类似的,可以换数值来求解负的增长率,比如下题:

假设在2020年,超污染排放厂是35个,预期到2030年降低到22个,如果每年以相同的递减率递减,请问该递减率是多少?

用类似的方法计算如下(这里没加注释,仿照上例来看,方法一模一样):

可以求得递减率约是 4.54%

对于其他次幂,该方法也是可用的。